O teorema fundamental da aritmética garante que todo número natural $n>1$ pode ser escrito como um produto de números primos. Além disso, se $n=p_1^{t_1}\cdot p_2^{t_2}\dots p_r^{t_r}$, onde $p_1,p_2,\dots ,p_r$ são números primos distintos, então o número de divisores positivos de $n$ é:

$$d\left(n\right)=\left(t_1+1\right)\cdot \left(t_2+1\right)\dots (t_r+1)$$

1. a) Calcule $D(168)$, isto é, o número de divisores positivos de $168.$
   

2. b) Encontre o menor número natural que tem exatamente $15$ divisores positivos.