Para representar um número positivo na base 2, escreve-se esse número como soma de potências de 2.

Por exemplo: $13=1\cdot 2^3+1\cdot 2^2+0\cdot 2^1+1\cdot 2^0=1101$.

1. a) Escreva o número $2^6+13$ na base 2.
   

2. b) Quantos números naturais positivos podem ser escritos na base 2 usando-se exatamente cinco algarismos?
   

3. c) Escolhendo-se ao acaso um número natural $n$ tal que $1\le n\le 2^{50}$, qual a probabilidade de que sejam usados exatamente quarenta e cinco algarismos para representar o número $n$ na base 2?