Suponha que o número de indivíduos de uma determinada população seja dado pela função: $F\left(t\right)=a\cdot 2^{-bt}$, onde a variável $t$ é dada em anos e $a$ e $b$ são constantes.

1. a) Encontre as constantes $a$ e $b$ de modo que a população inicial ($t=0$) seja igual a 1.024 indivíduos e a população após 10 anos seja a metade da população inicial.

2. b) Qual o tempo mínimo para que a população se reduza a $1/8$ da população inicial?

3. c) Esboce o gráfico da função $F(t)$ para $t$ $\in [0,40]$.