Os lados de um triângulo têm, como medidas, números inteiros ímpares consecutivos cuja soma é 15.

1. a) Quais são esses números?

2. b) Calcule a medida do maior ângulo desse triângulo.

3. c) Sendo $\alpha$ e $\beta$ os outros dois ângulos do referido triângulo, com $\beta >\alpha$, mostre que ${\mathrm{sen}}^2\beta -{\mathrm{sen}}^2\alpha <\frac{1}{4}$.