a) Utilize a fórmula ${\mathrm{sen}}^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$ e a fórmula do cosseno da soma de dois ângulos para deduzir as seguintes fórmulas do arco metade: $$\mathrm{sen}\frac{\alpha }{2}=\pm \sqrt{\frac{1-\cos \alpha }{2}}\text{ e }\cos \frac{\alpha }{2}=\pm \sqrt{\frac{1+\cos \alpha }{2}}$$

b) Especifique os intervalos de variação de $\alpha$ nos quais se deve usar o sinal "mais" e nos quais se deve usar o sinal "menos" em cada uma das fórmulas acima.