Uma esfera de raio $1$ é apoiada no plano $xy$ de modo que seu polo sul toque a origem desse plano. Tomando a reta que liga o polo norte dessa esfera a qualquer outro ponto da esfera, chamamos de "projeção estereográfica" desse outro ponto ao ponto em que a reta toca o plano $xy$. Identifique a projeção estereográfica dos pontos que formam o hemisfério sul da esfera.