O ponteiro de um relógio de medição funciona acoplado a uma engrenagem, de modo que a cada volta completa da engrenagem o ponteiro dá $\frac{1}{4}$ de volta em um mostrador graduado de $0^{\circ }$ até $360^{\circ }$. No início da medição o ponteiro encontra-se na posição $0^{\circ }$. Quantos graus indicará o ponteiro quando a engrenagem tiver completado $4.135$ voltas?