Num certo mês dois jornais circularam com $100.000$ e $400.000$ exemplares diários, respectivamente. Se a partir daí a circulação do primeiro cresce $8,8\%$ cada mês e a do segundo decresce $15\%$ cada mês, qual o número mínimo de meses necessário para que a circulação do primeiro jornal supere a do segundo? (Use ${\log }_{10}2=0,301$).