Em um pomar em que existiam $30$ laranjeiras produzindo, cada uma, $600$ laranjas por ano, foram plantadas $n$ novas laranjeiras. Depois de um certo tempo constatou-se que, devido à competição por nutrientes do solo, cada laranjeira (tanto nova como velha) estava produzindo $10$ laranjas a menos, por ano, por cada nova laranjeira plantada no pomar. Se $f\left(n\right)$ é a produção anual do pomar:

1. a) Determine a expressão algébrica de $f\left(n\right)$;
   

2. b) Determine os valores de $n$ para os quais $f\left(n\right)=0$;
   

3. c) Quantas novas laranjeiras deveriam ter sido plantadas para que o pomar tenha produção máxima?
   

4. d) Qual é o valor desta produção?