Desde a Grécia Antiga, sabe-se que a soma dos números ímpares consecutivos, a partir do $1$, é sempre um quadrado perfeito. Como exemplo, tem-se

$$\begin{array}{rcl}1& =& 1^2\\ 1+3& =& 2^2\\ 1+3+5& =& 3^2\\ 1+3+5+7& =& 4^2\end{array}$$

Então, a soma de todos os números ímpares menores do que $100$ é