Seis cargas elétricas iguais a $Q$ estão dispostas, formando um hexágono regular de aresta $R$, conforme mostra a figura abaixo. Com base nesse arranjo, sendo $k$ a constante eletrostática, considere as seguintes afirmações.

1. I. O campo elétrico resultante no centro do hexágono tem módulo igual a $\frac{6k\cdot Q}{R^2}$.
   

2. II. O trabalho necessário para se trazer uma carga $q$, desde o infinito até o centro do hexágono, é igual a $\frac{6k\cdot Q\cdot q}{R}$.
   

3. III. A força resultante sobre uma carga de prova $q$, colocada no centro do hexágono, é nula.
   

Quais estão corretas?