Para $p$ e $q$ constantes reais, considere as seguintes afirmações a respeito do sistema

$$\{\begin{array}{l}x+y=1\\ \\ px+qy=pq\end{array}$$

1. I. Se $p\ne q$, o sistema tem solução única.
   

2. II. Se $p=q=1$, o sistema não tem solução.
   

3. III. Se $p=q=0$, o sistema tem uma infinidade de soluções.
   

Quais são verdadeiras?