Uma função exponencial $y=f(t)$ é tal que $f(0)=20$ e $f(t+3)=\frac{f(t)}{2}$. Considere as proposições abaixo.

1. I. $f(t)=5\cdot 2^{\frac{6-t}{3}}$.
   

2. II. $f$ é decrescente.
   

3. III. A sequência $f(1)$, $f\left(\frac{3}{2}\right)$, $f(2)$, $f\left(\frac{5}{2}\right)$ é uma progressão geométrica.
   

Quais são verdadeiras?