Os respectivos coeficientes de dilatação linear, ${\alpha }_A$ e ${\alpha }_B$, de duas hastes metálicas, $A$ e $B$, guardam entre si a reação ${\alpha }_B=2{\alpha }_A$. Ao sofrerem um aquecimento de $20{}^{\circ }\text{C}$, a partir da temperatura ambiente, as hastes exibem a mesma variação $\Delta L$ no seu comprimento. Qual é a relação entre os respectivos comprimentos iniciais, $L_A$ e $L_B$, das hastes?