Seja um tetraedro de vértices $A$, $B$, $C$ e $D$. São dados os ângulos em radianos:$$A\hat{D}B=\frac{\pi }{3}$$e$$C\hat{D}B=A\hat{D}C=\frac{\pi }{2}$$e os comprimentos das arestas em centímetros $\overline{CD}=3$ e $\overline{AD}=\overline{BD}=4$. A distância em centímetros do ponto $D$ ao plano $ABC$ é