[IME 2022] Um prisma possui um ângulo agudo α ...

04 IME 2022 - Física

Um prisma possui um ângulo agudo $α$ e índice de refração variável de acordo com a expressão: $n (λ) = A + \frac{B}{λ ^{2}}$ em que $A$ e $B$ são constantes e $λ$ é o comprimento de onda.

Uma luz branca vinda do ar ( $n_{0} = 1$ ) incide sobre a face vertical do prisma e sofre dispersão cromática no seu interior, voltando para o ar ao sair do prisma. Tal luz, possui componentes espectrais no intervalo: $λ_{1} \leq λ \leq λ_{2}$ .

Diante do exposto, a maior abertura angular $Δ θ$ entre as componentes espectrais é aproximadamente:

Consideração: • os ângulos $\theta_0$ e $\alpha$ são tão pequenos que a aproximação $\sin(x)\approx x$ é válida para $x=\theta_0$ ou $x=\alpha$.

\frac{α A ( λ _{2}^{2} - λ _{1}^{2} )}{λ _{1} λ _{2} )}

\frac{θ _{0} A ( λ _{2}^{2} - λ _{1}^{2} )}{λ _{1} λ _{2}}

\frac{α B ( λ _{2}^{2} + λ _{1}^{2} )}{( λ _{1} λ _{2} ) ^{2}}

\frac{θ _{0} B ( λ _{2}^{2} - λ _{1}^{2} )}{( λ _{1} λ _{2} ) ^{2}}

\frac{α B ( λ _{2}^{2} - λ _{1}^{2} )}{( λ _{1} λ _{2} ) ^{2}}