[IME 2022] Um planeta P1 foi arremessado de s...

14 IME 2022 - Física

Um planeta $P_{1}$ foi arremessado de sua órbita original $O_{1}$ ao redor de sua estrela $S_{1}$ no Sistema Solar 1 e desde então vaga pelo Universo com velocidade constante $v_{1}$ . Em um determinado momento, ao passar pelo Sistema Solar 2, $P_{1}$ se choca frontalmente com um planeta $P_{2}$ , que se encontra no afélio de sua órbita $O_{2}$ em torno de sua única estrela, $S_{2}$ . O choque entre os dois planetas é perfeitamente inelástico e resulta na criação de um novo planeta $P_{3}$ .

Sobre a órbita $O_{3}$ de $P_{3}$ em torno de $S_{2}$ , é verdadeiro afirmar que:

Dados: • módulo da velocidade tangencial de $P_2$ no afélio de $O_2$: $v_2$; • módulo da velocidade de $P_1$: $v_1 = 3v_2$; • massa de $P_1 = 10^{−8} \times$ massa da estrela $S_2$; e • massa de $P_2 =$ massa de $P_1$.

o período de sua órbita

O_{3}

é igual ao da órbita

O_{2}

P_{2}

o período de sua órbita

O_{3}

é maior que o da órbita

O_{2}

P_{2}

o período de sua órbita

O_{3}

é menor que o da órbita

O_{2}

P_{2}

não haverá órbita

O_{3}

, pois o planeta

P_{3}

irá de encontro à estrela

S_{2}

não haverá órbita

O_{3}

, pois o planeta

P_{3}

escapará de sua órbita em torno de

S_{2}