[IME 2022] Considere as propriedades dos coefi...

Considere as propriedades dos coeficientes binomiais. Qual das seguintes identidades está incorreta?

(0 100)^{2} + (1 100)^{2} + \dots + (100 100)^{2} = (100 200)^{2}

(39 100) + (40 100) = (40 101)

2 \times 1 \times (2 100) + 3 \times 2 \times (3 100) + 4 \times 3 \times (4 100) + \dots + 100 \times 99 \times (100 100) = 9900 \times 2^{98}

(1 100) + 2 \times (2 100) + 3 \times (3 100) + \dots + 100 \times (100 100) = 100 \times 2^{99}

1 - (1 100) + (2 100) - (3 100) + \dots + (100 100) = 0