Um paralelepípedo oblíquo $ABCD—EFGH$ possui todas as arestas com comprimento $a$. O plano que contém $ABFE$ forma um ângulo de $60^{\circ }$ com o plano que contém $ABCD$. O ângulo do vértice $E$ da face $ABFE$ é $120^{\circ }$. Se $\theta$ for o ângulo do vértice $E$ do paralelogramo contido na base superior $EFGH$ do paralelepípedo, determine o volume do paralelepípedo em função da aresta $a$ e do ângulo $\theta$.