Sabe-se que dois compostos $A$ e $B$ reagem em solução de acordo com a estequiometria $\mathrm{A}+\mathrm{B}\to \mathrm{C}+\mathrm{D}$, que segue uma cinética de primeira ordem tanto em relação a $A$ quanto a $B$, com velocidade específica de reação $k=10^{-3}Lmo{l}^{-1}{s}^{-1}$. Em um recipiente, são adicionados $2$ mols de cada um dos reagentes e um solvente adequado até completar $1L$ de solução. Considerando que $A$ é totalmente solúvel e $B$ tem uma solubilidade igual a $0,1mol{L}^{-1}$, obtenha a taxa de reação ($v$ em $mol{L}^{-1}{s}^{-1}$) em função da conversão de $A$, dada por $X=\frac{(2-n_A)}{2}$, onde $n_A$ é o número de mols de $A$ em um dado instante