Um profissional de iluminação deseja projetar um sistema de feixe de luz capaz de iluminar o fundo reflexível de uma piscina e o gramado posicionado logo após o lado . Sua ideia é submergir parcialmente um bloco maciço em formato de paralelepípedo reto, com uma fonte luminosa presa em sua base submersa , que emite um feixe de luz que percorre a trajetória mostrada na figura. O bloco é fixado por dois cabos horizontais presos a sua base não submersa e ortogonais ao lado da piscina, sendo um deles amarrado, por meio de roldanas, na tampa articulada do compartimento onde é guardado o material de limpeza da piscina e o outro, na árvore. Considere que a piscina esteja completamente cheia com água e que a tração aplicada nos cabos seja metade do seu valor máximo para ruptura, especificado pelo fabricante.

Calcule:

a) a altura do bloco;

b) a distância em que o bloco deve ser posicionado, em relação ao lado da piscina.

Dados:
- profundidade da piscina: $3 \ m$
- índice de refração do ar: $1$
- índice de refração da água da piscina: $5/3$
- massa específica da água: $1 \ g/cm^3$
- massa específica do material do bloco: $0{,}5 \ g/cm^3$
- comprimento $t$ da tampa: $1 \ m$
- massa da tampa: $8 \ kg$
- tração máxima até a ruptura nos cabos: $30 \ N$
- aceleração da gravidade: $10 m/s^2$

Observações:
- despreze o atrito e as dimensões das quatro roldanas
- considere a árvore uma estrutura rígida
- as roldanas estão fixas.