Uma partícula de massa e carga elétrica positiva é lançada obliquamente com inclinação em , no plano , a uma velocidade inicial a partir da altura , conforme ilustra a figura. Em determinado instante de sua trajetória, a partícula é submetida a um campo magnético uniforme , cuja intensidade varia ao longo do tempo de acordo com o gráfico.

Sabendo que representa o instante em que a partícula encerra seu movimento no ponto de coordenadas , ao atingir o plano ; que e designam as posições da partícula, respectivamente, em e ; e que a resistência do ar pode ser desprezada, responda o que se pede:

a) faça um esboço do gráfico da altura da partícula versus o tempo , desde seu lançamento até alcançar o ponto , explicitando a altura máxima alcançada, a do ponto e a do ponto , com os correspondentes tempos; e

b) determine as coordenadas e do ponto .

Dados:
- plano de lançamento da partícula $z = z_0 = \frac{225 \sqrt{3}}{\pi} \ m$
- aceleração da gravidade: $g = 10 \ m/s^{2}$
- velocidade inicial: $v_{0} = 100 \ m/s$
- ângulo de lançamento da partícula: $\alpha = 30^{\circ}$
- altura inicial da partícula: $h_{0} = 280 \ m$.