Um determinado material radioativo, com volume inicial $Q_0$, é manipulado numa usina nuclear. A cada dia o resíduo impuro da substância é descartado, através de uma ligação por um pequeno orifício, num invólucro lacrado em formato de paralelepípedo retângulo. No primeiro dia, a quantidade $D_1$ descartada corresponde a $1/3$ do volume inicial do material e, de um modo geral, a quantidade $D_n$ descartada no n-ésimo dia é dada pela relação: $$D_n=\frac{1}{3}\cdot D_{n–1},\text{ para }n\ge 2$$Determine as dimensões do invólucro (altura, largura e profundidade) onde se armazena o material descartado de modo que o custo de fabricação seja mínimo (isto é, a superfície lateral tenha área mínima) e tenha capacidade prevista de armazenamento por tempo indeterminado.