Uma progressão geométrica é formada com os números naturais $A$, $B$ e $C$, nessa ordem. O $\log (A)$ possui a mesma mantissa, $M$, do $\log (B)$ e $C$ é a característica do $\log (A)$. Sabe-se que $M=\log (C)$ e que $C$ possui o maior valor possível. O valor da mantissa do $\log (ABC)$ é: