Considere a função $f(x)=\sqrt{x-a},x\ge a$, onde $a$ é um número real positivo. Seja $s$ a reta secante ao gráfico de $f$ em $(2a,f(2a))$ e $(5a,f(5a))$ e $t$ a reta tangente ao gráfico de $f$ que é paralela à reta $s$. A área do quadrilátero formado pela reta $s$, a reta $t$, a reta $x=2a$ e a reta $x=5a$ é $\sqrt{2}$ unidades de área. O valor de $a$, em unidades de comprimento, é: