Diversos modelos de placas de identificação de veículos já foram adotados no Brasil. Considere os seguintes modelos de placas e a descrição de sua composição alfanumérica:

• Modelo 1: $AB123$ (duas letras seguidas de três números)

• Modelo 2: $AB1234$ (duas letras seguidas de quatro números)

• Modelo 3: $ABC1234$ (três letras seguidas de quatro números)

• Modelo 4: $ABC1D23$ (três letras seguidas de um número, uma letra e dois números)

Sejam $c_1$, $c_2$, $c_3$ e $c_4$ as quantidades das combinações alfanuméricas possíveis para os modelos $1$, $2$, $3$ e $4$, respectivamente. Os números $c_1$, $c_3$, $c_3$ e $c_4$ são termos de uma progressão aritmética com infinitos termos com a maior razão possível. A soma dos algarismos da razão dessa progressão é: