A reta $r$ é normal à cônica $C$, de equação $9x^2-4y^2=36$, no ponto $A=(3,\frac{3\sqrt{5}}{2})$ e intercepta o eixo das abscissas no ponto $B$. Sabendo que $F$ é o foco da cônica $C$ mais próximo ao ponto $A$, determine a área do triângulo $ABF$.