Os ângulos ${\theta }_1,{\theta }_2,{\theta }_3,\dots ,{\theta }_{100}$ são os termos de uma progressão aritmética na qual ${\theta }_{11}+{\theta }_{26}+{\theta }_{75}+{\theta }_{90}=\frac{\pi }{4}$. O valor de $\mathrm{sen}({\sum }_{i=1}^{100}{\theta }_i)$ é: