Definimos a função $f:\mathbb{N}\to \mathbb{N}$ da seguinte forma:

$$\{\begin{array}{ll}f(0)=0& \\ f(1)=1& \\ f(2n)=f(n),& n\ge 1\\ f(2n+1)=n^2,& n\ge 1\end{array}$$

Definimos a função $g:\mathbb{N}\to \mathbb{N}$ da seguinte forma: $g(n)=f(n)\cdot f(n+1)$.

Podemos afirmar que: