A figura acima mostra um dispositivo composto por um motor elétrico, cujo eixo se encontra ligado a uma polia ideal de raio , solidária a uma segunda polia de raio , sem deslizamento. Solidário ao segundo eixo há um disco rígido metálico de raio . Em duas extremidades opostas deste disco, foram fixados dois pêndulos compostos idênticos, com fios ideais e esferas homogêneas, de massa . Existe um fio extensível ligando as esferas inferiores, provendo uma força elástica que as mantém na configuração mostrada na figura. Determine, em função de , , e :

a) a velocidade angular do motor elétrico;

b) a força elástica do fio extensível.

Dado:
• aceleração da gravidade: $g$.