Conforme a figura acima, duas lanternas muito potentes, cilíndricas, com diâmetro $D=4cm$, estão alinhadas no plano vertical. Ambas possuem lentes nas extremidades, cujos centros ópticos $O$ estão alinhados verticalmente e cujas distâncias focais são $f=3cm$. Uma das lentes é convergente e a outra é divergente. Suas lâmpadas geram raios de luz horizontais, que encontram as lentes das respectivas lanternas e são projetados até um anteparo vertical. Sabendo que a distância entre os centros ópticos das duas lentes é $y=12cm$, a distância máxima $x$ entre os centros ópticos das lentes $O$ e o anteparo, em centímetros, que faz com que a luz projetada pelas lanternas não se sobreponha é: