Seja uma elipse com focos no eixo $OX$ e centrada na origem. Seus eixos medem $10$ e $20/3$. Considere uma hipérbole tal que os focos da elipse são os vértices da hipérbole e os focos da hipérbole são os vértices da elipse. As parábolas que passam pelas interseções entre a elipse e a hipérbole e que são tangentes ao eixo $OY$, na origem, têm as seguintes equações: