Determine o valor de $a$ na expressão abaixo, sabendo-se que $0<a<1$,$$\frac{1}{16}lo{g}_a{256}^{{\text{colog}}_{(a^2)}256^{{\log }_{(a^4)}256^{{\cdots }^{{\text{colog}}_{(a^{(2^{65})})}256}}}}=\text{Im}\{Z\}$$onde $Z$ é um número complexo que satisfaz a equação:$$2^{4033}{Z}^2-2^{2017}Z+1=0$$