[IME 2017] Um corpo preso a uma corda elástica...

05 IME 2017 - Física

Um corpo preso a uma corda elástica é abandonado em queda livre do topo de um edifício, conforme apresentado na figura acima. Ao atingir o solo, penetra numa distância $x$ abaixo do nível do solo até atingir o repouso. Diante do exposto, a força de resistência média que o solo exerce sobre o corpo é:

Dados:
• aceleração gravitacional: $g$ ;
• constante elástica da corda: $k$ ;
• massa do corpo: $M$ ;
• altura do edifício em relação ao solo: $H$ ;
• comprimento da corda: $L$ ;
• distância que o corpo penetra no solo até atingir o repouso: $x$ .

Observação: • a corda elástica relaxada apresenta comprimento menor que a altura do edifício.

M g + \frac{M g H + k ( H L + Lx - H x )}{x} - k \frac{H ^{2} + x ^{2} + L ^{2}}{2 x}

M g + \frac{M g H + k ( H L - Lx - H x )}{2 x} - k \frac{H ^{2} + x ^{2} + L ^{2}}{x}

M g + \frac{M g H - k ( H L + Lx + H x )}{2 x} + k \frac{H ^{2} + x ^{2} + L ^{2}}{x}

M g - \frac{M g H - k ( H L - Lx - H x )}{x} + k \frac{H ^{2} + x ^{2} + L ^{2}}{2 x}

M g + \frac{M g H - k ( H L + Lx - H x )}{x} - k \frac{H ^{2} + x ^{2} + L ^{2}}{2 x}