Sejam os pontos $A(0,0)$, $B(-1,1)$, $C(1,2)$, $D(4,1)$ e $E(3,12)$. A reta $r$ passa por $A$ e corta o lado $CD$, dividindo o pentágono $ABCDE$ em dois polígonos de mesma área. Determine a soma das coordenadas do ponto de interseção da reta $r$ com a reta que liga $C$ e $D$.