Uma fenda é iluminada com luz monocromática cujo comprimento de onda é igual a $510nm$. Em um grande anteparo, capaz de refletir toda a luz que atravessa a fenda, são observados apenas cinco mínimos de intensidade de cada lado do máximo central. Sabendo que um dos mínimos encontra-se em $\theta$, tal que $\mathrm{sen}(\theta )=\frac{3}{4}$ e $\cos (\theta )=\frac{\sqrt{7}}{4}$, determine a largura da fenda.