Seis blocos idênticos, identificados conforme a figura, encontram-se interligados por um sistema de cordas e polias ideais, inicialmente em equilíbrio estático sob ação de uma força , paralela ao plano de deslizamento do bloco II e sentido representado na figura. Considere que: o conjunto de polias de raios e são solidárias entre si; não existe deslizamento entre os cabos e as polias; e existe atrito entre os blocos I e II e entre os blocos II e IV com as suas respectivas superfícies de contato. Determine:

a) o menor valor do módulo da força para que o sistema permaneça em equilíbrio estático;

b) o maior valor do módulo da força para que o sistema permaneça em equilíbrio estático quando a válvula for aberta e o líquido totalmente escoado;

c) o maior valor do módulo da força para que não haja deslizamento entre os blocos I e II, admitindo que a válvula tenha sido aberta, o tanque esvaziado e a força aumentado de modo que o sistema tenha entrado em movimento.

Dados: • aceleração da gravidade: $g$; • massa específica de cada bloco: $\rho B$; • volume de cada bloco: $VB$; • massa específica do líquido: $\rho L$; • coeficiente de atrito entre os blocos I e II: $\mu$; • coeficiente de atrito estático entre o bloco II e o solo: $1,5\ \mu$; • coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco II e o solo: $1,4\ \mu$; • coeficiente de atrito estático entre o bloco IV e a superfície com líquido: $0,5\ \mu$; • coeficiente de atrito estático entre o bloco IV e a superfície sem líquido: $0,85\ \mu$; • coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco IV e a superfície sem liquido: $0,75\ \mu$; • ângulo entre a superfície de contato do bloco IV e a horizontal: $\alpha$.