Três jogadores sentam ao redor de uma mesa e jogam, alternadamente, um dado não viciado de seis faces. O primeiro jogador lança o dado, seguido pelo que está sentado à sua esquerda, continuando neste sentido até o jogo acabar. Aquele que jogar o dado e o resultado for $6$, ganha e o jogo acaba. Se um jogador obtiver o resultado $1$, o jogador seguinte perderá a vez, isto é, a vez passará ao jogador sentado à direita de quem obteve $1$. O jogo seguirá até que um jogador ganhe ao tirar um $6$. Qual é a probabilidade de vitória do primeiro jogador a jogar?