O oxigênio $15$, um isótopo radioativo, é utilizado na tomografia por emissão de pósitrons para avaliar a perfusão sanguínea e o consumo de oxigênio em distintas regiões do cérebro. Sabendo que uma amostra com $7,5g$ desse isótopo radioativo (${}_8^{15}\text{O}$) produz $1,0\times 10^{23}$ emissões de radiação por minuto, determine o tempo para que essa amostra passe a produzir $2,5\times 10^{22}$ emissões de por minuto.