A figura acima mostra uma rampa no formato de um quarto de circunferência de centro e raio . Essa rampa está apoiada na interface de dois meios de índices de refração e . Um corpo de dimensões desprezíveis é lançado do ponto com velocidade escalar , desliza sem atrito pela rampa e desprende-se dela por efeito da gravidade. Nesse momento, o corpo emite um feixe de luz perpendicular à sua trajetória na rampa, que encontra a Base a uma distância do ponto .
Determine:
a) a altura relativa à Base no momento em que o corpo se desprende da rampa, em função de ;
b) o valor de para que d seja igual a ;
c) a faixa de valores que pode assumir, variando-se
Dados:
- aceleração da gravidade: $g = 10 \ m/s^2$;
- raio da rampa: $|AO| = 2 \ m$;
- espessura do meio $2$: $h = 1 \ m$;
- índice de refração do meio $1$: $n_1 = 1$;
- índice de refração do meio $2$: $n_2 = 4/3$.
- aceleração da gravidade: $g = 10 \ m/s^2$;
- raio da rampa: $|AO| = 2 \ m$;
- espessura do meio $2$: $h = 1 \ m$;
- índice de refração do meio $1$: $n_1 = 1$;
- índice de refração do meio $2$: $n_2 = 4/3$.