[IME 2015] Os coeficientes a0,…, a2014 do po...

10 IME 2015 - Matemática

Os coeficientes $a_{0}, \dots, a_{2014}$ do polinômio $P (x) = x^{2015} + a_{2014} x^{2014} + \dots + a_{1} x + a_{0}$ são tais que $a_{i} \in {0, 1}$ , para $0 \leq i \leq 2014$ .

a) Quais são as possíveis raízes inteiras de $P (x)$ ?

b) Quantos polinômios da forma acima têm duas raízes inteiras distintas?