Seja $n$ um inteiro positivo cuja representação decimal é $a_m\dots a_1{a}_0$ e $f$ a função que troca a posição dos dígitos $a_{2i}$ e $a_{2i+1}$, de forma que $f(a_{2k+1}{a}_{2k}\dots a_1{a}_0)=a_{2k}{a}_{2k+1}\dots a_0{a}_1$. Por exemplo:

• $f(123456)=214365$

• $f(1034)=143$

• $f(123)=1032$

• $f(10)=1$

Determine o menor número maior que $99$ que satisfaça à equação $$x^2=9x+9f(x)+(f(x){)}^2$$