Dada a matriz $A$, a soma do módulo dos valores de $x$ que tornam o determinante da matriz $A$ nulo é: 

$$A=\left|\begin{array}{cccc}1& 2x& 0& 0\\ x^2& 1& x-1& 2\\ 1& x+4& 0& 0\\ x& -1& 1& x-2\end{array}\right|$$