O TNT ($2,4,6$ - trinitrotolueno) é um composto químico com propriedades combustíveis e explosivas. Em condições específicas e controladas, $m$ gramas de TNT entram em combustão completa em presença de ar estequiométrico sem detonar ou explodir. Os produtos dessa reação foram coletados e transferidos para um sistema de captura de $820L$. Ao atingirem equilíbrio térmico com o ambiente ($27{}^{\circ }C$), a pressão registrada no sistema de captura foi de $1,77atm$. Assumindo que a hipótese do gás ideal é válida, que o ar é uma mistura de $N_2$ e $O_2$ na proporção volumétrica de $4:1$, que todo o nitrogênio existente nos produtos está na forma de uma única substância simples e que não existem produtos sólidos, determine o valor de $m$.