Um corpo luminoso encontra-se posicionado sobre o eixo óptico de uma lente esférica convergente de distância focal $f$, distando $d$ do vértice da lente. Esse corpo se encontra sob a ação da gravidade e é lançado com velocidade $v$, formando um ângulo $\theta$ com a horizontal.

Determine o ângulo de lançamento $\theta$ necessário para que a distância entre esse eixo e a imagem do corpo luminoso produzida pela lente varie linearmente com o tempo, até o instante anterior ao de seu retorno ao eixo óptico.