Seja $SABCD$ uma pirâmide, cuja base é um quadrilátero convexo $ABCD$. A aresta $SD$ é a altura da pirâmide. Sabe-se que $\overline{AB}=\overline{BC}=\sqrt{5},\overline{AD}=\overline{DC}=\sqrt{2},\overline{AC}=2$ e $\overline{AS}+\overline{SB}=7$. O volume da pirâmide é