Em um quadrilátero $ABCD$, os ângulos $A\hat{B}C$ e $C\hat{D}A$ são retos. Considere que $\mathrm{sen}(B\hat{D}C)$ e $\mathrm{sen}(B\hat{C}A)$ sejam as raízes da equação $x^2+bx+c=0$, onde $b$, $c\in \mathbb{R}$. Qual a verdadeira relação satisfeita por $b$ e $c$?