Considere, $Z_1$ e $Z_2$, complexos que satisfazem a equação $x^2+px+q=0$, onde $p$ e $q$ são números reais diferentes de zero. Sabe-se que os módulos de $Z_1$ e $Z_2$ são iguais e que a diferença entre os seus argumentos vale $\alpha$, onde $\alpha$ é diferente de zero. Determine o valor de ${\cos }^2(\frac{\alpha }{2})$ em função de $p$ e $q$