[IME 2013] Considere os conjuntos A, B, C e D,...

15 IME 2013 - Matemática

Considere os conjuntos $A$ , $B$ , $C$ e $D$ , não vazios, contidos no mesmo conjunto universo $U$ . A simbologia $\overline{F}$ representa o complemento de um conjunto $F$ em relação ao conjunto $U$ . Assinale a opção correta

A \cap D \subset C

B \cap D \subset C

então

A \cap B \subset C

[(A \cap \overline{B} \cap C) \cup (\overline{A} \cap B \cap C)] \cap (A \cap B \cap C) = (A \cap B)

\overline{(A \cap \overline{B} \cap C) \cup (\overline{A} \cap B \cap C) \cup (A \cap B \cap \overline{C})} = (A \cap B \cap C)

(A \cap \overline{B} \cap C) \cup (\overline{A} \cap B \cap C) \cup (A \cap B \cap \overline{C}) = (A \cap B) \cup (B \cap C) \cup (A \cap C)

A \subset C

B \subset C

então

\overline{\overline{A} \cup \overline{B}} \subset C