Um varal de roupas foi construído utilizando uma haste rígida $DB$ de massa desprezível, com a extremidade $D$ apoiada no solo e a $B$ em um ponto de um fio $ABC$ com $2,0m$ de comprimento, $100g$ de massa e tensionado de $15N$, como mostra a figura acima. As extremidades $A$ e $C$ do fio estão fixadas no solo, equidistantes de $0,5m$ da extremidade $D$ da haste.

Sabe-se que uma frequência de batimento de $10Hz$ foi produzida pela vibração dos segmentos $AB$ e $BC$ em suas freqüências fundamentais após serem percutidos simultaneamente. Diante do exposto, determine a inclinação $\theta$ da haste.